某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖
题型：不详难度：来源：
某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．
（I）求一次摸奖中一等奖的概率；
（II）求一次摸奖得分的分布列和期望． |
答案
（I）每次有放回地抽取，取到红球的概率为P1==；取到白球的概率为P2==；取到
黑球的概率为P3=；
一次摸奖中一等奖的概率为P=()2()+()3=．
（II）设ξ表示一次摸奖的得分，则ξ可能的取值为0，1，2.P(ξ=2)=；P(ξ=1)=••=；P(ξ=0)=1-P(ξ=1)-P(ξ=2)=∴一次摸奖得分ξ的分布列为
| ξ | 2 | 1 | 0 | | P | | | |
举一反三
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数f（x）=x2+ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（Ⅲ）求ξ的分布列和数学期望． | | 某射箭运动员一次射箭击中10环、9环、8环的概率分别是0.2，0.3，0.3，那么他射箭一次不够8环的概率是______． | | 在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公共汽车），有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为______． | 某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．求：
（Ⅰ）该应聘者用方案一考试通过的概率；
（Ⅱ）该应聘者用方案二考试通过的概率． | | 若甲以10发8中，乙以10发7中，丙以10发6中的命中率打靶，3人各射击1次，则3人中只有1人命中的概率是（ ） |
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