【题文】若,例如则的奇偶性为 (
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【题文】若
,例如
则
的奇偶性为 ( )
A.偶函数不是奇函数; | B.奇函数不是偶函数; |
C.既是奇函数又是偶函数; | D.非奇非偶函数; |
答案
【答案】A
解析
【解析】本试题主要是考查了新定义的理解和运用,判定函数的奇偶性问题。
因为
,
则
因此可知函数是偶函数不是奇函数,故选A.
解决该试题的关键是得到函数
表达式,进而结合概念判定。
举一反三
【题文】设奇函数
在
上是增函数,且
,则不等式
的解集为( )
【题文】定义在R上的偶函数
满足:对任意的
,有
.则( )
【题文】本小题满分8分
已知函数
,求函数的定义域,判断函数
的奇偶性,并说明理由.
【题文】设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则 f(x)在 (-∞,0)上的解析式
.
【题文】已知函数
的定义域为
,对于任意的
,都有
,且当
时,
,若
.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是
上的减函数;
(3)求函数
在区间
上的值域.
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