【题文】设函数f(x) (x∈R)是以3为周期的奇函数, 且f(1)>1, f(2)=" a," 则 ( &
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【题文】设函数f(x) (x∈R)是以3为周期的奇函数, 且f(1)>1, f(2)=" a," 则 ( )
A. a>2 | B. a<-2 | C. a>1 | D. a<-1 |
答案
【答案】D
解析
【解析】解:∵函数f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,
又∵f(1)>1,
∴f(-1)=-f(1)<-1
∴f(2)=f(-1)<-1
又∵f(2)=a,
∴a<-1
故选D
举一反三
【题文】设
为定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数),
当
时,
【题文】设
为定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数),
当
时,
【题文】若函数
为奇函数,则a= _____________
【题文】若函数
为奇函数,则a= _____________
【题文】定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b),
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)> 0;
(3)证明:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x
2)>1,求x的取值范围。
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