【题文】若函数为奇函数，则a= _____________ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

【题文】若函数

为奇函数，则a= _____________

【答案】

【解析】解：因为函数

为奇函数，f(-x)=-f(x),解得a=

.

【题文】定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

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【题文】定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范围。

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【题文】下列区间中，函数