解下列方程:(1)用配方法解方程3x2-6x+1=0;(2)用换元法解(xx+1)2+5(xx+1)-6=0;(3)用因式分解法解3x(x-2)=2-x;(4)
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解下列方程:(1)用配方法解方程3x2-6x+1=0;(2)用换元法解(xx+1)2+5(xx+1)-6=0;(3)用因式分解法解3x(x-2)=2-x;(4)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
解下列方程:
(1)用配方法解方程3x
2
-6x+1=0;
(2)用换元法解(
x
x+1
)
2
+5(
x
x+1
)-6=0;
(3)用因式分解法解3x(x-
2
)=
2
-x;
(4)用公式法解方程2x(x-3)=x-3.
答案
(1)3x
2
-6x+1=0,
x
2
-2x=-
1
3
,
(x-1)
2
=
2
3
,
x-1=±
6
3
,
x=1±
6
3
.
x
1
=1+
6
3
,x
2
=1-
6
3
.
(2)设
x
x+1
=a,则原方程a
2
+5a-6=0,
解得a
1
=1(舍去),a
2
=-6.
当a=-6时,
x
x+1
=-6,
-7x=6,
x=-
6
7
.
经检验x=-
6
7
是原方程的根.
(3)3x(x-
2
)=
2
-x,
3x(x-
2
)=-(x-
2
),
3x(x-
2
)+(x-
2
)=0,
(x-
2
)(3x+1)=0,
x
1
=
2
,x
2
=-
1
3
.
(4)2x(x-3)=(x-3),
2x
2
-6x-x+3=0,
2x
2
-7x+3=0,
∵a=2,b=-7,c=3,b
2
-4ac=49-24=25>0,
∴x=
7±
25
4
,x=
7±5
4
,
∴x
1
=3,x
2
=
1
2
.
举一反三
用换元法解分式方程:
3x-1
x
2
+
6
x
2
3x-1
=5
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
6
x
2
-1
-1=
3
x-1
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
分式方程
4
x-1
=1
的解为( )
A.x=-5
B.x=-3
C.x=3
D.x=5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
解方程:
1
x-1
=
2
x+1
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解分式方程:
3
x+1
+
2x
x-1
=2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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