用换元法解分式方程:3x-1x2+6x23x-1=5.
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用换元法解分式方程:3x-1x2+6x23x-1=5.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
用换元法解分式方程:
3x-1
x
2
+
6
x
2
3x-1
=5
.
答案
设
3x-1
x
2
=y,则为
6
x
2
3x-1
=
6
3x-1
x
2
=
6
y
,
所以原方程化为:y+
6
y
=5,
即y
2
-5y+6=0,
(y-2)(y-3)=0
y-2=0或y-3=0,
解得:y=2或y=3,
当y=2时,得:
3x-1
x
2
=2,3x-1=2x
2
,2x
2
-3x+1=0,
(x-1)(2x-1)=0,
得:x
1
=1,x
2
=
1
2
,
当y=3时,得:
3x-1
x
2
=3,3x-1=3x
2
3x
2
-3x+1=0,△=-3<0,
∴这个方程无解,
经检验,x
1
=1,x
2
=
1
2
都是原方程的解,
∴x
1
=1,x
2
=
1
2
.
举一反三
解方程:
6
x
2
-1
-1=
3
x-1
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
分式方程
4
x-1
=1
的解为( )
A.x=-5
B.x=-3
C.x=3
D.x=5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
解方程:
1
x-1
=
2
x+1
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解分式方程:
3
x+1
+
2x
x-1
=2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
分式方程
x+2
x-2
-
3x+10
x
2
-4
=0
的解是( )
A.x=3
B.x=-3
C.x
1
=-3,x
2
=2
D.x
1
=3,x
2
=2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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