分式方程x+2x-2-3x+10x2-4=0的解是(  )A.x=3B.x=-3C.x1=-3,x2=2D.x1=3,x2=2

分式方程x+2x-2-3x+10x2-4=0的解是(  )A.x=3B.x=-3C.x1=-3,x2=2D.x1=3,x2=2

题型:单选题难度:简单来源:不详
分式方程
x+2
x-2
-
3x+10
x2-4
=0
的解是(  )
A.x=3B.x=-3C.x1=-3,x2=2D.x1=3,x2=2
答案
方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2)得,
(x+2)2-(3x+10)=0,
x2+4x+4-3x-10=0,
x2+x-6=0,
(x+3)(x-2)=0,
x+3=0,x-2=0,
解得x1=-3,x2=2,
检验:当x=-3时,(x+2)(x-2)=(-3+2)(-3-2)=5≠0,
当x=2时,(x+2)(x-2)=(-2+2)(-2-2)=0,
所以x=-3是分式方程的解,
故原分式方程的解是x=-3.
故选B.
举一反三
解分式方程:
1
x-2
=3+
2x
2-x
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程x2+x+1=
2
x2+x
时,如果设y=x2+x,那么原方程可化为(  )
A.y2+y-2=0B.y2-y+2=0C.y2+y+2=0D.y2-y-2=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解方程:
x
x+2
+
x+2
x
=
5
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用换元法解方程
2x
x2-1
-
x2-1
x
-
7
2
=0
时,可设y=
x
x2-1
,那么原方程可化为关于y的整式方程是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
解方程组:





6
x-y
+
4
x+y
=3
9
x-y
-
1
x+y
=1
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