如图是某几何体的三视图,其中正视图、俯视图的长均为4,宽分别为2与3,侧视图是等腰三角形,则该几何体的体积是 .
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如图是某几何体的三视图,其中正视图、俯视图的长均为4,宽分别为2与3,侧视图是等腰三角形,则该几何体的体积是 .
题型:不详
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如图是某几何体的三视图,其中正视图、俯视图的长均为4,宽分别为2与3,侧视图是等腰三角形,则该几何体的体积是
.
答案
12
解析
试题分析:由三视图知:原几何体是一个三棱柱,三棱柱的高为4,底面是等腰三角形,等腰三角形中一边的长为3,此边的高为2,所以该几何体的体积为
。
点评:解决这类题的关键是准确分析出几何体的结构特征,发挥自己的空间想象力,把立体图形和平面图形进行对照,找出几何体中的数量关系。
举一反三
将正方形
沿对角线
折成直二面角,则折起后
的大小为
.
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图,俯视图,在直观图中,
M
是
BD
的中点,
N
是
BC
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(1)求该几何体的体积;
(2)求证:
AN
∥平面
CME
;
(3)求证:平面
BDE
⊥平面
BCD
题型:不详
难度:
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下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:①存在四 棱锥,其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥,其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥,其正视图、侧视图如右图.其中 真命题的个数是
A.3
B.2
C.1
D.O
题型:不详
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下图是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于
。
题型:不详
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已知直线
平面
,直线
平面
,则直线
的位置关系是
_
题型:不详
难度:
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