下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:①存在四 棱锥,其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥,其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥,其正视图、侧视图如右图.其
题型:不详难度:来源:
下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:①存在四 棱锥,其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥,其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥,其正视图、侧视图如右图.其中 真命题的个数是
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答案
A |
解析
试题分析:对于①存在四棱锥,其正视图、侧视图,这时的四棱锥是正四棱锥可以满足题意。 ②存在三棱锥,其正视图、侧视图,那么对于正四面体符合题意。 ③存在圆锥,其正视图、侧视图只要底面的圆的直径和侧棱长相等则符合题意。故选A. 点评:解决该试题的关键是对于特殊的几何体的三视图的准确理解和运用。同时要通过不同的摆放来实现三视图,这是试题的一个难点,属于中档题。 |
举一反三
下图是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于 。 |
已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的体积为 . |
一正多面体其三视图如图所示,该正多面体的体积为___________. |
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面是菱形,,面, 是的中点, 是的中点.
(Ⅰ)求证:面⊥面; (Ⅱ)求证:∥面. |
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