将正方形沿对角线折成直二面角,则折起后的大小为 .
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将正方形沿对角线折成直二面角,则折起后的大小为 .
题型:不详
难度:
来源:
将正方形
沿对角线
折成直二面角,则折起后
的大小为
.
答案
解析
试题分析:在空间图形中,取BD的中点O,连接OA、OC,则
,所以
,设正方形的边长为a,则
,所以∆ADC为等边三角形,所以
=
。
点评:把一个平面图形折叠成一个几何体,在研究其性质,是考查空间想象能力的一种方法。几何体的展开与折叠问题是考试的热点。做此题的关键是正确画出图像,分析出∆ADC为等边三角形。
举一反三
(本小题满分13分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图,俯视图,在直观图中,
M
是
BD
的中点,
N
是
BC
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(1)求该几何体的体积;
(2)求证:
AN
∥平面
CME
;
(3)求证:平面
BDE
⊥平面
BCD
题型:不详
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下图是两个全等的正三角形.给定下列三个命题:①存在四 棱锥,其正视图、侧视图如右图;②存在三棱锥,其正视图、侧视图如右图;③存在圆锥,其正视图、侧视图如右图.其中 真命题的个数是
A.3
B.2
C.1
D.O
题型:不详
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下图是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于
。
题型:不详
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已知直线
平面
,直线
平面
,则直线
的位置关系是
_
题型:不详
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已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的体积为
.
题型:不详
难度:
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