已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为( )A.-1B.C.+1D.+2
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已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为( )A.-1B.C.+1D.+2
题型:不详
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已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为( )
A.
-1
B.
C.
+1
D.
+2
答案
C
解析
因为a,b是单位向量,且a·b=0,
可令a=(1,0),b=(0,1),设向量c=(x,y),
则c-a-b=(x,y)-(1,0)-(0,1)=(x-1,y-1),
|c-a-b|=
,
又|c-a-b|=1,
所以(x-1)
2
+(y-1)
2
=1,圆心A为(1,1),半径为1.
如图,|c|的最大值表示原点到圆上动点的最大值,
|
|=
=
,
|c|的最大值为
+1.故选C.
举一反三
在四边形ABCD中,
=(1,2),
=(-4,2),则该四边形的面积为( )
A.
B.2
C.5
D.10
题型:不详
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设e
1
,e
2
为单位向量,非零向量b=xe
1
+ye
2
,x,y∈R.若e
1
,e
2
的夹角为
,则
的最大值等于
.
题型:不详
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若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为
.
题型:不详
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|
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已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=
,则|b|=
.
题型:不详
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|
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在
方向上的投影为( )
A.
B.
C.-
D.-
题型:不详
难度:
|
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