在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为(　　)A．B．2C．5D．10

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在四边形ABCD中,

=(1,2),

=(-4,2),则该四边形的面积为(　　)

A．

B．2

C．5

D．10

答案

解析

因为

=(1,2)·(-4,2)
=1×(-4)+2×2=0,
所以

⊥

,且|

,
|

,
所以S_{四边形ABCD}=

×2

=5.故选C.

举一反三

设e₁,e₂为单位向量,非零向量b=xe₁+ye₂,x,y∈R.若e₁,e₂的夹角为

,则

的最大值等于　　　　.

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若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为　　　　.

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已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=

,则|b|=　　　　.

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已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量

在

方向上的投影为(　　)

A．

B．

C．-

D．-

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设向量a=(

sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈

.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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