若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为 .
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若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为 .
题型:不详
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若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为
.
答案
-
解析
因|a|
2
=|a+2b|
2
=|a|
2
+4|b|
2
+4a·b
整理得cos<a,b>=-
=-
.
举一反三
已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=
,则|b|=
.
题型:不详
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|
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已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量
在
方向上的投影为( )
A.
B.
C.-
D.-
题型:不详
难度:
|
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设向量a=(
sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈
.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
题型:不详
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已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=
,求证:a⊥b;
(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足(
-t
)·
=0,求t的值.
题型:不详
难度:
|
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