已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量在方向上的投影为(　　)A．B．C．-D．-

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已知点A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),则向量

在

方向上的投影为(　　)

A．

B．

C．-

D．-

答案

解析

="(2,1),"

=(5,5),设

的夹角为θ,则

在

方向上的投影为|

|cos θ=

.故选A.

举一反三

设向量a=(

sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈

.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

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已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=

,求证:a⊥b;
(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.

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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足(

-t

)·

=0,求t的值.

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设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为(　　)

A．(1,-1)

B．(-1,1)

C．(-4,6)

D．(4,-6)

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设

="(1,-2),"

="(a,-1),"

=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则

的最小值为　　　　.

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