设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为( )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(
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设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为( )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(
题型:不详
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设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为( )
A.(1,-1)
B.(-1,1)
C.(-4,6)
D.(4,-6)
答案
D
解析
由题意知,4a+3b-2a+c=0,
∴c=-2a-3b=-2(1,-3)-3(-2,4)=(4,-6).
故选D.
举一反三
设
="(1,-2),"
="(a,-1),"
=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则
+
的最小值为
.
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若a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=λ|a+b|,λ∈
,则b与a-b的夹角的取值范围是
.
题型:不详
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在△ABC中,
="(cos" 18°,cos 72°),
="(2cos" 63°,2cos 27°),则△ABC面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),设m=a+tb(t为实数).
(1)若α=
,求当|m|取最小值时实数t的值;
(2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m夹角的余弦值为
,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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设点G是△ABC的重心,若∠A="120°,"
·
=-1,则|
|的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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