设="(1,-2)," ="(a,-1)," =(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则+的最小值为 .
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设="(1,-2)," ="(a,-1)," =(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则+的最小值为 .
题型:不详
难度:
来源:
设
="(1,-2),"
="(a,-1),"
=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则
+
的最小值为
.
答案
8
解析
=
-
=(a-1,1),
=
-
=(-b-1,2).
由A、B、C三点共线,
得2(a-1)-(-b-1)=0,即2a+b=1,
则
+
=(2a+b)(
+
)=4+
+
≥8,
当且仅当b=2a=
时等号成立.
举一反三
若a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=λ|a+b|,λ∈
,则b与a-b的夹角的取值范围是
.
题型:不详
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|
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在△ABC中,
="(cos" 18°,cos 72°),
="(2cos" 63°,2cos 27°),则△ABC面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),设m=a+tb(t为实数).
(1)若α=
,求当|m|取最小值时实数t的值;
(2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m夹角的余弦值为
,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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|
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设点G是△ABC的重心,若∠A="120°,"
·
=-1,则|
|的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在直角
中,
,P为AB边上的点
,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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