“α=π4”是“sinα=22”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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“α=π4”是“sinα=22”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件

题型：不详难度：来源：
“α=
π
4
”是“sinα=


2
2
”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
答案
当α=
π
4
时，则sinα=


2
2

当sinα=


2
2
时，α=
π
4
+kπ或
3π
4
+kπ，k∈Z
故“α=
π
4
”⇒“sinα=


2
2
”
“sinα=


2
2
”不能推出“α=
π
4
”
所以“α=
π
4
”是“sinα=


2
2
”的充分不必要条件
故选A．
举一反三
设向量


a
=(x1，y1)，


b
=(x2，y2)，则下列为


a
与


b
共线的充要条件的有（　　）
①存在一个实数λ，使得


a
=λ


b
或


b
=λ


a
；  ②|


a
•


b
|=|


a
|•|


b
|；
③
x1
x2
=
y1
y2
；                            ④(


a
+


b
)∥(


a
-


b
)．
A．1个B．2个C．3个D．4个
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在锐角△ABC中，“A=
π
3
”是“sinA=


3
2
”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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设a，b，c∈R，则“ac=bc”是“a=b”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分又不必要
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命题甲：x+y≠2010，命题乙：x≠1010或y≠1000，则甲是乙的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c，则“c=acosB”是“△ABC为直角三角形”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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