设a，b，c∈R，则“ac=bc”是“a=b”的（ ）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要
题型：不详难度：来源：
设a，b，c∈R，则“ac=bc”是“a=b”的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分又不必要 |
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答案
由ac=bc得（a-b）c=0，
所以c=0或a=b．
所以“ac=bc”是“a=b”的必要不充分条件．
故选B． |
举一反三
命题甲：x+y≠2010，命题乙：x≠1010或y≠1000，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c，则“c=acosB”是“△ABC为直角三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 一元二次方程ax2+2x+1=0，（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） |
定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），（x-）f′（x）＞0，已知x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，的充分必要条件是（ ）| A．a=1且b=0 | B．a＜0且b＞0 | C．a＞0且b≤0 | D．a＞0且b＜0 |
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