设向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.(1)若|a|=|b|,求x的值;(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大

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设向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

答案

(1) x=    (2)

解析

解:(1)由|a|=|b|得=,
即4sin²x=1.
又因为sin²x+cos²x=1,x∈.
所以sin x=,x=.
(2)f(x)=a·b=sin xcos x+sin ²x,x∈.
f(x)=sin 2x+=sin 2x-cos 2x+=sin(2x-)+.
又2x-∈,f(x)∈.
即f(x)最大值为.