【题文】设是定义在上的奇函数,且当时,。若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是      &#

【题文】设是定义在上的奇函数,且当时,。若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是      &#

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【题文】设是定义在上的奇函数,且当时,。若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是         
答案
【答案】
解析
【解析】解:当x≥0时,f(x)=x2
∵函数是奇函数
∴当x<0时,f(x)="-" x2
∴f(x)=
x2  x≥0
- x2 x<0  ,
∴f(x)在R上是单调递增函数,
且满足2f(x)=f(  x),
∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(x)在[t,t+2]恒成立,
∴x+t≥  x在[t,t+2]恒成立,
即:x≤(1+)t在[t,t+2]恒成立,
∴t+2≤(1+)t
解得:t≥  ,
故答案为:[,+∞).
举一反三
【题文】. 设是偶函数,是奇函数,那么的值为(    )
A.1B.C.D.
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【题文】下列函数是奇函数的是           (   )        
A.B.C.D.
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【题文】函数,的图像可能是下列图像中的(   )
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【题文】已知函数的图象关于点对称,且当时,成立(其中的导函数),若
,则的大小关系是(   )
A.B.C.D.
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【题文】设是定义在R上的奇函数,,当时,有恒成立,
则不等式的解集是
A.()∪(B.()∪(
C.()∪(D.()∪(
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