【题文】设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝(　　)A．10B．C．－10D．－

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【题文】设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－

，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝(　　)

A．10

B．

C．－10

D．－

答案

【答案】B

解析

【解析】因为f(x＋3)＝－

，故有f(x＋6)＝－

＝f(x)．函数f(x)是以6为周期的函数．
f(107.5)＝f(6×17＋5.5)＝f(5.5)＝－

＝－

＝

.故选B.

举一反三

【题文】设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围图形的面积．

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【题文】已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当－1<x≤1时，f(x)＝1－x².若直线y＝－x＋a与曲线y＝f(x)恰有2个交点，则实数a的所有可能取值构成的集合为(　　)

A．{a|a＝2k＋

或2k＋

，k∈Z}

B．{a|a＝2k－

或2k＋

，k∈Z}

C．{a|a＝2k＋1或2k＋

，k∈Z}

D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

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【题文】已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2^x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(

24)的值．

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【题文】奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( )

A．－2

B．－1

C．0

D．1

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【题文】设

是定义在R上的周期为2的函数，当

时，

，
则

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