【题文】已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若，，，则的大小关系是（   ）A．B．C．D．

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【题文】已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若，，
，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】C

解析

【解析】解：解：∵当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立
即：（xf（x））′＜0，
∴xf（x）在 （-∞，0）上是减函数．
又∵函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，
∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，
∴函数y=f（x）是定义在R上的奇函数
∴xf（x）是定义在R上的偶函数
∴xf（x）在 （0，+∞）上是增函数．>1>>0>=-2
得到结论，选C