【题文】(12分)知二次函数,在区间上恰有一个零点,解不等式.
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【题文】(12分)知二次函数
,在区间
上恰有一个零点,解不等式
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答案
【答案】
.
解析
【解析】
试题分析:函数的零点与函数的图像以及相应方程的根都有密切的关系,因此通过研究函数零点的问题,可讨论方程根的分布情况,解不等式,也可做出函数的图像,讨论函数的性质,我们在解决有关问题时,一定要充分利用这三者的关系,观察、分析函数的图像,找函数的零点,判断各区间上函数值的符号,使问题得到解决.
试题解析:由题设易知:
,又
不等式解集为
.
考点:函数的零点及解不等式.
举一反三
【题文】(本小题满分12分)已知二次函数
,若
,且对任意实数
均有
成立,设
(1)当
时,
为单调函数,求实数
的范围
(2)当
时,
恒成立,求实数
的范围.
【题文】(本小题满分12分)已知二次函数
,若
,且对任意实数
均有
成立,设
(1)当
时,
为单调函数,求实数
的范围
(2)当
时,
恒成立,求实数
的范围.
【题文】(本题满分13分)已知
是二次函数,且
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调递减区间及值域。
【题文】(本题满分13分)已知
是二次函数,且
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调递减区间及值域。
【题文】关于
的一元二次方程
没有实数根,则实数
的取值范围是
.
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