【题文】若f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.①设g(x)=x2-x+是[1,b]
试题库
首页
【题文】若f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.①设g(x)=x2-x+是[1,b]
题型:
难度:
来源:
【题文】若f(x)的定义域为[a,b],值域为[a,b](a<b),则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.
①设g(x)=
x
2
-x+
是[1,b]上的“四维光军”函数,求常数b的值;
②问是否存在常数a,b(a>-2),使函数h(x)=
是区间[a,b]上的“四维光军”函数?若存在,求出a,b的值,否则,请说明理由.
答案
【答案】①
; ②不存在,详见解析
解析
【解析】
试题分析:①根据信息找到b所满足的等式即可求出b的值,一定要先判断函数在闭区间上的单调性;②先假设存在题目要求的常数,根据“四维光军”函数的特性去找到此常数能得到的结论,推出矛盾即可说明这样的常数是不存在的,这是一种逆向思维的题目,首先假设存在,由存在得出矛盾,则可知存在不成立.
试题解析:①由已知得
,其对称轴为
,区间
在对称轴的右边,
所以函数在区间
上是单调递增的, 3分
由“四维光军”函数的定义可知,
,
即
,又因为
,解得
; 6分
②假如函数
在区间
上是“四维光军”函数, 7分
因为
在区间
是单调递减函数,则有
, 10分
即
,解得
,这与已知矛盾. 12分
考点:函数单调性的应用,函数的图形和性质的应用.
举一反三
【题文】已知函数
,若
,且
,则
的最小值是
.
题型:
难度:
|
查看答案
【题文】已知函数
,若
,且
,则
的最小值是
.
题型:
难度:
|
查看答案
【题文】若函数
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:
难度:
|
查看答案
【题文】若函数
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:
难度:
|
查看答案
【题文】若函数
有两个零点
,其中
,那么在
两个函数值中 ( )
A.只有一个小于1
B.至少有一个小于1
C.都小于1
D.可能都大于1
题型:
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读文段,回答问题。阿长与《山海经》 ①大概是太过于念念不忘了,连阿长也来问《山海经》是怎么一回事。这是我向来没有和她
下列几种运动中的物体,不可以看作质点的是( )A.研究火车从广州开往北京的时间B.研究乒乓球的旋转方向C.研究绕太阳公
与共同纲领相比,五四宪法突出社会主义原则,这反映了 A.我国新民主主义社会已经结束B.我国社会主义社会已经建立
七选五:根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。(共5小题;每小题2分,满分1
某战士O型血,在抗击强台风“珍珠”中受伤失血过多需输血,应输给( )A.A型血B.B型血C.AB型血D.O型血
如图所示,将Rt△ABC绕着直角顶点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′,则∠CC′A的度数为 [ ]A.30
青春期的性发育包括______的发育和______的发育.
阻值R=100Ω的电阻丝,通过I=cos (100πt)A的交变电流,在20s内产生的热量为( )A.2000JB.4
My father’s _____ is my grandfather.A.sister B.motherC.broth
已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线,且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x).若向量,,则满足不等式m
热门考点
在如图所示的装置中,在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子,若不转动把手C,让其上下振动,周期为T1,若使把手C以周期T2(T2
2008年北京奥运会用鱼、熊猫、藏羚羊、京燕等形象做吉祥物,体现了北京奥运会倡导的“绿色奥运”理念。贯彻这种理念,我们要
(1)|3-2|+20100-(-13)-1+13(2)已知a=2+3,b=2-3,试求ab-ba的值.
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,△ABE是( )A.等腰三角形B.等
从2007年4月18日零点起,铁路将实施第六次大提速,届时“子弹头”动力组列车的速度将大大提高.若有一普通列车长为140
当手指被扎后,下列叙述正确的是( )A.先感觉到疼痛,后缩手B.先缩手,后感觉到疼痛C.痛觉是在手指上产生的D.在缩手
下图是模拟膈肌运动的示意图,分析正确的是A.甲示吸气过程,膈肌舒张B.甲示呼气过程,膈肌收缩C.乙示呼气过程,膈肌舒张D
I"m Alice. Today is December 10th, the clothes at Beauty Clo
2010年9月16日,胡锦涛在第五届亚太经合组织人力资源开发部长级会议上强调,中国是包容性增长的积极倡导者(包容性增长最
读我国地形地势图,回答下列问题。(8+6+3=17分)(1)填写图中数码所代表的地理事物的名称。①平原:________
健康的概念
古代埃及文明的历史遗产
电源及其能量转化
玛雅文明的发现
两角和与差的余弦公式
函数解析式与图象平移的关系
电磁打点计时器和电火花计时器
农业生产活动与地理环境
极差
常见无机物的制备实验
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.