【题文】二次函数在区间上是减函数,则实数k的取值范围为
题型:难度:来源:
【题文】二次函数
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在区间
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上是减函数,则实数k的取值范围为
.
答案
【答案】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082054-77622.png)
解析
【解析】
试题分析:当
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时, 要满足题意需
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082055-88613.png)
;
当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082056-75030.png)
时, 要满足题意需
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082056-99130.png)
,又
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082056-75030.png)
,所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082056-75030.png)
。
综上知:实数k的取值范围为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082054-77622.png)
。
考点:二次函数的单调性。
点评:当二次项的系数不确定时,要想着讨论二次项系数是为0和为正、为负的情况。本题已经告诉是二次函数了,所以不用讨论
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082057-90343.png)
。此题是易错题,容易画蛇添足,讨论
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327082057-90343.png)
的情况。
举一反三
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081958-55025.png)
,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081958-26832.png)
.则( )
【题文】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081945-69612.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081945-89158.png)
的最大值是
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