【题文】函数在区间上递减,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
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【题文】函数
在区间
上递减,则实数
的取值范围是( )
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:本试题是二次函数中区间定轴动的问题,先求出函数的对称轴,再确定出区间与对称轴的位置关系求出实数a的取值范围。由题意,函数的对称轴是x=1-a
∵函数f(x)=x2+ax+3在区间(-∞,2]上递减,则只要满足区间在对称轴的的左侧即可,那么必有, 1-a≥4,解得a≤-3,故答案为:a≤-3,选B.
考点:本题主要考查了函数单调性的性质.
点评:解答本题的关键是熟练掌握了二次函数的性质与图象,根据其性质与图象直接得出关于参数的不等式,求出其范围
举一反三
【题文】已知函数
为一次函数,其图象经过点
,且
,则函数
的
解析式为
.
【题文】函数
在区间
上递减,则实数
的取值范围是( )
【题文】求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈
【题文】求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈
【题文】设
,则
的解集为
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