【题文】已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程 （），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（  

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【题文】已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程 （），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．或

答案

【答案】C

解析

【解析】
试题分析：作出的图象如下，

又∵函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，
且关于x的方程，a∈R有且仅有6个不同实数根，等价于或，a∈R共有且仅有6个不同实数根；
而方程由图知有四个不同的实数根，所以必须且只需方程，a∈R有且仅有2个不同实数根，
由图可知或；
故选C．
考点：根的存在性及根的个数判断．