【题文】已知函数是定义域为的偶函数. 当时, 若关于的方程 (),有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是(  

【题文】已知函数是定义域为的偶函数. 当时, 若关于的方程 (),有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是(  

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【题文】已知函数是定义域为的偶函数. 当时, 若关于的方程 (),有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是(    )
A.B.
C.D.
答案
【答案】C
解析
【解析】
试题分析:作出的图象如下,

又∵函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,
且关于x的方程,a∈R有且仅有6个不同实数根,等价于,a∈R共有且仅有6个不同实数根;
而方程由图知有四个不同的实数根,所以必须且只需方程,a∈R有且仅有2个不同实数根,
由图可知
故选C.
考点:根的存在性及根的个数判断.
举一反三
【题文】函数在区间上的零点个数为(   )
A.1B.2C.3D.4
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【题文】方程有两个不同的实数根,则实数的取值范围为_______.
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【题文】函数f(x)=2x
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【题文】直线与函数 的图象恰有三个公共点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
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【题文】若直线与曲线有公共点,则的取值范围是
A      B.     C      D
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