【题文】已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（   ）A．B．C．D．

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【题文】已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】D

解析

【解析】
试题分析：原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象，在y轴右侧是一条对数函数的图象
要使得图象上关于y轴对称的点至少有3对，
可将左侧的图象对称到y轴右侧，即y＝sin（－）－1（x＞0）
应该与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点
如图，a＞1不能满足条件，只有0＜a＜1

此时，只需在x＝5时，y＝log_ax的纵坐标大于－2
即log_a5＞－2，得0＜a＜
考点：分段函数，函数图象，正弦型函数，对数函数