【题文】已知命题p:方程有两个不等的负根;命题q:方程无实根.若为真,为假,试求实数m的取值范围.
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【题文】已知命题p:方程
有两个不等的负根;命题q:方程
无实根.若
为真,
为假,试求实数m的取值范围.
答案
【答案】
解析
【解析】试题分析:根据
为真,
为假,可知p与q一真一假,可先求出两个命题分别为真的m的取值范围,然后再找出p与q一真一假对应的m的范围.
试题解析:命题p:
得m>2
命题q:△=16(m-2)
2-16<0,得1<m<3
所以p真q假时,有m≥3
当p假q真实,有1<m≤2
综合得:
为所求
考点:命题及其真假,一元二次方程根的判定.
举一反三
【题文】已知定义在
上的函数
满足①
,②
,③在
上表达式为
,则函数
与函数
的图像在区间
上的交点个数为( )
【题文】函数
的零点个数为
【题文】已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x
2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lnx|的图象的交点共有( )
【题文】直线y=1与曲线y=x
2-|x|+2a有四个交点,则a的取值范围是________.
【题文】函数f(x)=x
2-2x+b的零点均是正数,则实数b的取值范围是
;
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