【题文】已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：①的解析式为；②的极值点有且只有一个；③的最大值与最小值之和等于零；其中正确命题的序号为

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【题文】已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：
①的解析式为；
②的极值点有且只有一个；
③的最大值与最小值之和等于零；
其中正确命题的序号为_                ．

答案

【答案】①③

解析

【解析】
试题分析：由于函数过原点因此，由于在处的切线的倾斜角均为，
,,,解得
所以，，得，极值点有2个，由于是奇函数，因此最大值和最小值之和为零.
考点：函数的导数与切线方程.