【题文】已知函数在上恰有两个零点,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.(
【题文】已知函数在上恰有两个零点,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.(
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
在
上恰有两个零点,则实数
的取值范围为( )
答案
【答案】D
解析
【解析】当
时,
,则
,此时函数
单调递增;当
时,
,则
。
若
,则
,则有当
时
也单调递增,此时
在R上单调递增,则在
内至多只有一个零点,不符合。
若
,则
,则有当
或
时
单调递增,当
时
单调递减。而
,所以
。若
,则
,此时
,解得
。若
,则
,此时
,解得
。所以此时有
。
若
,则
,当
或
时
单调递增,当
时
单调递减。若
,则
,此时
在
内单调递增,不符合。若
,则
,而
,所以
,解得
。所以此时有
。
综上可得,
,故选D
举一反三
【题文】已知函数
在
上恰有两个零点,则实数
的取值范围为( )
【题文】函数
A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
【题文】设方程
,则( )
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