【题文】若函数满足且时,函数,则函数在区间内零点的个数为( )A.14B.13C.12D.8
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【题文】若函数
满足
且
时
,函数
,则函数
在区间
内零点的个数为( )
答案
【答案】A
解析
【解析】此题考查函数与方程思想的应用、数形结合思想的应用;函数
零点的个数
方程
根的个数
函数
与函数
图象交点的个数;所以原问题等价于:函数
与函数
图象在区间
上交点的个数。由已知得到函数
是周期为2的周期函数,
,如下图所示,可知道共有14个交点;所以选A
举一反三
【题文】函数
的零点的个数是( )
【题文】若函数
满足
且
时
,函数
,则函数
在区间
内零点的个数为( )
【题文】若方程
有3个不同实数解,则
的取值范围为
【题文】若方程
有3个不同实数解,则
的取值范围为
【题文】
则在下列区间中,使函数
有零点的区间是
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