【题文】函数,若a,b,c,d是互不相等的实数,且,则a+b+c+d的取值范围为___     .

【题文】函数,若a,b,c,d是互不相等的实数,且,则a+b+c+d的取值范围为___     .

题型:难度:来源:
【题文】函数,若a,b,c,d是互不相等的实数,且,则a+b+c+d的取值范围为___     
答案
【答案】(4,2017)
解析
【解析】
试题分析:由题意,不妨设a<b<c<d,则-1<a<0,b+c=2,0<log2015(d-1)<1
∴1<d-1<2015,从而2<d<2016,再注意到当a接近0时,d接近2;而当a接近-1时,d接近2016,如图:

∴4<a+b+c+d<2017.
考点:1.指数函数,对数函数;2.函数图象;3.数形结合法.
举一反三
【题文】设,则的值为              
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【题文】设函数,.若实数满足,,则(  )
A.B.
C.D.
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【题文】已知函数,则的值为
A.B.C.D.
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【题文】函数的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则
的最小值为                .
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【题文】设,则(    )
A.B.C.D.
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