【题文】已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.①a&l
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【题文】已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.①a&l
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【题文】已知函数f(x)=|2
x
-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.
①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;③2
-a
<2
c
;
④2
a
+2
c
<2.
答案
【答案】④
解析
【解析】由图示可知a<0时,b的符号不确定,1>c>0,故①②错;
∵f(a)=|2
a
-1|,f(c)=|2
c
-1|,
∴|2
a
-1|>|2
c
-1|,
即1-2
a
>2
c
-1,
故2
a
+2
c
<2,④成立.
又2
a
+2
c
>2
,∴2
a
+c
<1,
∴a+c<0,∴-a>c,
∴2
-a
>2
c
,③不成立.
举一反三
【题文】已知函数f(x)=2
x
,g(x)=
+2.
(1)求函数g(x)的值域;
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
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【题文】定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,
f(x)=
-
(a∈R).
(1)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(2)若f(x)是[0,1]上的增函数,求实数a的取值范围.
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【题文】若
,则有( ).
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知函数
,且函数
有且只有一个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
.
D.
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【题文】已知
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
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