【题文】已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.(1)求函数g(x)的值域;(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
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【题文】已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.(1)求函数g(x)的值域;(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
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【题文】已知函数f(x)=2
x
,g(x)=
+2.
(1)求函数g(x)的值域;
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
答案
【答案】(1)(2,3] (2)log
2
(1+
)
解析
【解析】解:(1)g(x)=
+2=(
)
|x|
+2,
因为|x|≥0,所以0<(
)
|x|
≤1,
即2<g(x)≤3,故g(x)的值域是(2,3].
(2)由f(x)-g(x)=0,
得2
x
-
-2=0,
当x≤0时,显然不满足方程,
即只有x>0时满足2
x
-
-2=0,
整理得(2
x
)
2
-2·2
x
-1=0,(2
x
-1)
2
=2,故2
x
=1±
,
因为2
x
>0,所以2
x
=1+
,
即x=log
2
(1+
).
举一反三
【题文】定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,
f(x)=
-
(a∈R).
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【题文】若
,则有( ).
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知函数
,且函数
有且只有一个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
.
D.
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【题文】已知
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
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|
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【题文】设
则( )
A.
B.
C.
D.
题型:
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|
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