【题文】设数列的前项和，数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．

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【题文】设数列的前项和，数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

答案

【答案】（1）；（2）.

解析

【解析】
试题分析：本题主要考查由求、对数的运算、裂项相消法、等差数列的前n项和公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力和计算能力.第一问，由求需要分2步：，在解题的最后需要验证2步是否可以合并成一个式子；第二问，先利用对数式的运算化简的表达式，根据表达式的特点，利用裂项相消法求数列的前n项和.
试题解析：（1）时，，                               2分
，∴
∴，
∴数列的通项公式为：．                     6分
(2)               9分
 ．      12分
考点：由求、对数的运算、裂项相消法、等差数列的前n项和公式.