一列横波沿直线在空间传播,某一时刻直线上相距为d的M、N两点均处在平衡位置,且M、N之间仅有一个波峰,若经过时间t,N质点恰好到达波峰位置,则该列波可能的波速是
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一列横波沿直线在空间传播,某一时刻直线上相距为d的M、N两点均处在平衡位置,且M、N之间仅有一个波峰,若经过时间t,N质点恰好到达波峰位置,则该列波可能的波速是
题型:不详
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一列横波沿直线在空间传播,某一时刻直线上相距为d的M、N两点均处在平衡位置,且M、N之间仅有一个波峰,若经过时间t,N质点恰好到达波峰位置,则该列波可能的波速是多少?
答案
解析
本题没有给定波的传播方向,仅告诉我们在某一时刻M、N两点均处在平衡位置,且M、N之间仅有一个波峰.由此我们可以推想,处在直线MN上的各个质点在该时刻相对平衡位置的位移可能会有以下四种情况,即波的图像有以下四种图形(如图18中A、B、C、D图,各图中均为左端为M,右端为N):
若波的传播方向由M到N,那么:
在A图中,经过时间t,N恰好到达波峰,
说明时间t内波向右前进的距离
,且
,所以波速
.
在B图中,经过时间t,波峰传到N点,
则波在时间t内向右前进的距离
,且
,
所以波速
.
在C图中,经过时间t,波向右前进的距离
,且
,
所以波速
.
在D图中,经过时间t,波向右前进的距离
,且
,
所以波速
.
若波的传播方向从N到M,那么:
在A图中,质点N此时要向下振动,经过时间t,N到达波峰,则时间
,
在时间t内波向左前进的距离
,所以波速
.
在B图中,经过时间t, N到达波峰,则时间
,
此时间内波向左前进的距离
,所以波速
.
在C图中,波在时间t内向左前进的距离
,且
,所以波速
.
在D图中,质点N经过
变为波峰,所以
,在时间t内波向左前进的距离
,所以波速
.
所以该列波可能的波速有五种
、
、
、
、
.
其实上述解决问题的方法过于程序化,如果能够判断出八种情况下该时刻波形图上的波峰在传播方向上到N点的距离S,波速v就等于
.例如:最后一种情况中,波峰在传播方向上到N点的距离
,所以波速
.其它情况读者可自行解决
举一反三
一列简谐横波沿直线传播,该直线上的
a
、
b
两点相距4.42 m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在
a
、
b
两点处质点的振动曲线。从图示可知
A.此列波的频率一定是10Hz
B.此列波的波长一定是0.1m
C.此列波的传播速度可能是34 m/s
D.
a
点一定比
b
点距波源近
题型:不详
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(1)设这列波的波长大于6m,若沿x轴正方向传播,则波速多大?若沿x轴负方向传播,则波速多大?
(2)若这列波的波速为240m/s,求波的传播方向。
题型:不详
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题型:不详
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某列波以60°的入射角从甲媒质射到乙媒质的界面上同时发生反射和折射,若反射线与折射线成90°角,波在乙媒质中的波速为1.2×10
5
km/s,求波在甲媒质的速度是多少?
题型:不详
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图12-3-6
题型:不详
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