如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b两弹簧的伸长量x1与x2之比

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如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k₁、k₂，则a、b两弹簧的伸长量x₁与x₂之比为(　　)

A．

B．

C．

D．

答案

解析

本题可用正交分解法求解，将弹簧a的弹力沿水平和竖直方向分解，如图所示，则：

，

，解得：

，故可得

，A正确，

举一反三

如图所示，质量相等的长方体物块A、B叠放在光滑水平面上，两水平轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端分别与A、B相连接，两弹簧的原长相同，与A相连的弹簧的劲度系数小于与B相连的弹簧的劲度系数。开始时A、B处于静止状态。现对物块B施加一水平向右的拉力，使A、B一起向右移动到某一位置（A、B无相对滑动，弹簧处于弹性限度内），撤去这个力后

A．物块A的加速度的大小与连接它的弹簧的形变量的大小成正比
B．物块A受到的合力总大于弹簧对B的弹力
C．物块A受到的摩擦力始终与弹簧对它的弹力方向相同
D．物块A受到的摩擦力与弹簧对它的弹力方向有时相同，有时相反

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（6分）
如图为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺。现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表：

钩码数n	0	1	2	3	4	5
刻度尺读数x_n（cm）	2.62	4.17	5.70	7.22	8.84	10.43

已知所有钩码的质量可认为相同且为m₀=50g，当地重力加速度g=9.8m/s²。请回答下列问题：

（1）请根据表格数据计算出弹簧的劲度系数，k =_____________N/m。（结果保留两位有效数字）
（2）考虑到在没有挂钩码时弹簧自身有重量，测量的劲度系数与真实值相比较__________（填偏大、偏小、没有影响）。

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一根轻质弹簧一端固定，用大小为

的力压弹簧的另一端，平衡时长度为

；改用大小为

的力拉弹簧，平衡时长度为

.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为

A．	B．
C．	D．

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(6分)某同学要利用身边的粗细两种弹簧制作弹簧秤，为此首先各取一根弹簧进行了探究弹力和弹簧伸长量关系的实验，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看：

(1)（2分）较细的甲弹簧的劲度系数

＝________N/m，较粗的乙弹簧的劲度系数

＝________N/m；（结果保留三位有效数字）
(2)（2分）若用甲、乙两根弹簧分别制作精确程度较高的弹簧秤，则这两个弹簧秤的量程分别不能超过________N和________N。
(3) （2分）该同学得出的图象上端弯成曲线，原因是________________________________；

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如图所示，质量分别为m₁=2kg，m₂=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一轻弹簧秤连接。水平力F₁=30N和F₂=20N分别作用在m₁和m₂上。当两物体以相同速度一起运动时，以下叙述正确的是：

A．弹簧秤的示数是10N。

B．弹簧秤的示数是50N。

C．在同时撤出水平力F₁、F₂的瞬时，m₁加速度的大小13m/s²。

D．在只撤去水平力F₁的瞬间，m₂加速度的大小为4m/s²。

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