函数f(x)=2-x|log0.5x|-1的零点个数为(  )A.1B.2C.3D.4

函数f(x)=2-x|log0.5x|-1的零点个数为(  )A.1B.2C.3D.4

题型:单选题难度:简单来源:天津
函数f(x)=2-x|log0.5x|-1的零点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案

魔方格
函数f(x)=2-x|log0.5x|-1
当0<x<1时,函数化为f(x)=2-xlog2x-1
令2-xlog2x-1=0可得:2-x=log
1
2
x
,方程有一个解,
当x>1时,函数化为f(x)=2-xlog0.5x-1
令2-xlog0.5x-1=0可得:2x=log2x,方程没有解,
所以函数f(x)=2-x|log0.5x|-1的零点个数有1个.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=





2x-1,(x≤0)
f(x-1)+1,(x>0)
,把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为(  )
A.an=
n(n-1)
2
B.an=n-1C.an=n(n-1)D.an=2n-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程
9
3x-1
+1=3x
的实数解为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+5的图象的交点个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+4x+1在区间(-∞,1)有零点,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程x2-2=lgx的实数解的个数为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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