如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）异面直线AC与B1C1所成的角是______．

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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁（底面是正三角形，侧棱垂直底面）异面直线AC与B₁C₁所成的角是______．

答案

∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，
∴△ABC是等边三角形，且四边形BCB₁C₁是平行四边形
∴BC∥B₁C₁，可得∠ACB（或其补角）就是异面直线AC与B₁C₁所成的角
∵等边△ABC中，∠ACB=60°
∴异面直线AC与B₁C₁所成的角等于60°
故答案为：60°

举一反三

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AA₁，BB₁的中点，求异面直线A₁F与D₁E所成角的余弦值．

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记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上一点，记

D1P

D1B

=λ．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．(

，1)

C．(0，

)

D．（1，3）

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如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
（Ⅰ）求异面直线EF与BC所成角的大小；
（Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为

，求AB的长．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，O为底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=

，则异面直线CD与SA所成角的大小为______．

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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，E是BC中点，若PA=AB，则异面直线PE与AB所成角的余弦值（　　）

A．

B．

C．

D．

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