如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,O为底面的中心,SO⊥底面ABCD,SO=2,则异面直线CD与SA所成角的大小为______.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,O为底面的中心,SO⊥底面ABCD,SO=2,则异面直线CD与SA所成角的大小为______.
题型:不详
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,O为底面的中心,SO⊥底面ABCD,SO=
2
,则异面直线CD与SA所成角的大小为______.
答案
∵四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,
∴AO=BO=
2
∵SO⊥底面ABCD,SO=
2
,
∴SA=SB=2
∵AB=2,∴∠SAB=60°
∵CD
∥
AB
∴∠SAB(或其补角)为异面直线CD与SA所成角
∴异面直线CD与SA所成角的大小为60°
故答案为:60°.
举一反三
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC是等边三角形,E是BC中点,若PA=AB,则异面直线PE与AB所成角的余弦值( )
A.
3
7
14
B.
21
6
C.
5
10
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AC与B
1
D所成的角为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详
难度:
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直线a与平面α所成的角为30°,直线b在平面α内,若直线a与b所成的角为θ,则( )
A.0°<θ≤30°
B.0°<θ≤90°
C.30°≤θ≤90°
D.30°≤θ≤180°
题型:不详
难度:
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是AA
1
、AB上的点,若∠NMC
1
=90°,那么∠NMB
1
=( )
A.大于90°
B.等于90°
C.小于90°
D.不能确定
题型:不详
难度:
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已知P为△ABC所在平面外的一点,PC⊥AB,PC=AB=2,E、F分别为PA和BC的中点
(1)求EF与PC所成的角;
(2)求线段EF的长.
题型:不详
难度:
|
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