已知一元二次方程有两个实数根.(1)求的取值范围;(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值.
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已知一元二次方程有两个实数根.(1)求的取值范围;(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知一元二次方程
有两个实数根.
(1)求
的取值范围;
(2)如果
是符合条件的最大整数,且一元二次方程
与
有一个相同的根,求此时
的值.
答案
(1)k≤4.(2)m=
.
解析
试题分析:(1)一元二次方程
有两个实数根,所以,
,从而求得
.
(2)k是符合条件的最大整数且k≤4,所以k=4,当k=4时,方程x
2
-4x+4=0的根为x
1
=x
2
=2;把x=2代入方程x
2
+mx-1=0得4+2m-1=0,即得:m=
.
试题解析:(1) ∵
,∴
.
(2) ∵k是符合条件的最大整数且k≤4,
∴k=4,
当k=4时,方程x
2
-4x+4=0的根为x
1
=x
2
=2;
把x=2代入方程x
2
+mx-1=0得4+2m-1=0,
∴m=
.
举一反三
一元二次方程
的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.3,2,1
B.3,-2,1
C.3,-2,-1
D.-3,2,1
题型:单选题
难度:简单
|
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用配方法解方程
,配方后的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若关于x的一元二次方程为
的解是
,则
的值是( )
A.2018
B.2008
C.2014
D.2012
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
是关于
的方程
的一个根,则此方程的另一个根
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
如果关于
的一元二次方程
(
是常数)没有实数根,那么
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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