如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC是等边三角形,E是BC中点,若PA=AB,则异面直线PE与AB所成角的余弦值( )A.3714B.216C
试题库
首页
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC是等边三角形,E是BC中点,若PA=AB,则异面直线PE与AB所成角的余弦值( )A.3714B.216C
题型:不详
难度:
来源:
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC是等边三角形,E是BC中点,若PA=AB,则异面直线PE与AB所成角的余弦值( )
A.
3
7
14
B.
21
6
C.
5
10
D.
2
3
答案
取AC中点F,连接EF、PF,
∵E为BC中点,∴EF
∥
AB,则∠PEF即为异面直线PE与AB所成角或其补角.
∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥AB,PA⊥AC,
设等边三角形△ABC的边长为2,∵PA=AB,∴PA=2,
在Rt△PAF中,PA=2,AF=1,所以PF=
5
,
又E、F分别为BC、AC中点,所以EF=1,
在等腰Rt△PAC中,PC=2
2
,同理PB=2
2
,
∴PC=PB,PE⊥BC,在Rt△PEB中,PE=
(2
2
)
2
-
1
2
=
7
.
在△PEF中,cos∠PEF=
P
E
2
+F
E
2
-P
F
2
2•PE•FE
=
7+1-5
2×
7
×1
=
3
7
14
.
故选A.
举一反三
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AC与B
1
D所成的角为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线a与平面α所成的角为30°,直线b在平面α内,若直线a与b所成的角为θ,则( )
A.0°<θ≤30°
B.0°<θ≤90°
C.30°≤θ≤90°
D.30°≤θ≤180°
题型:不详
难度:
|
查看答案
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是AA
1
、AB上的点,若∠NMC
1
=90°,那么∠NMB
1
=( )
A.大于90°
B.等于90°
C.小于90°
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知P为△ABC所在平面外的一点,PC⊥AB,PC=AB=2,E、F分别为PA和BC的中点
(1)求EF与PC所成的角;
(2)求线段EF的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=1,则异面直线AC
1
与BB
1
所成的角为( )
A.arctan
2
2
3
B.arccos
2
2
3
C.arcsin
1
3
D.arctan2
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
设集合,,则 .
下列计算错误的是( )A.2+3=5B.6÷2=3C.2×3=6D.(22)2=4
如图所示,在水平地面上的A点以v1速度跟地面成θ角射出一弹丸,恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B,不计空气阻力,下
下列各图所示变化中,属于物理变化的是 [ ]A.B.C.D.
掷两个普通的正方体骰子,把两个点数相加,则下列事件中发生的机会最大的是[ ]A.和为11 B.和为8C.和为3D
一根木棒沿水平桌面从A运动到B,如图所示,若棒与桌面间的摩擦力大小为Ff,则棒对桌面的摩擦力和 桌面对棒的摩擦力做功各为
I can’t stand ________ with Jane in the same office. She jus
如图所示,质量分别为M和m的物块由相同的材料制成,且M>m,将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接.如果按图甲装置在水平
一次函数y=-x+2的图象经过【 】A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限
下列各组物质的分类正确的是A.同位素:1H、D+、T2B.电解质:H2O、CH3COOH、NH4HCO3C.非极性分子:
热门考点
如果(m+2)x|m|﹣1+8=0是一元一次方程,则m=( )。
人口大量进入城市将会带来的问题有 ( )①环境污染 ②交通拥挤、
绝对值小于2.5的整数有( )个,它们的积为( )。
刘建国先生在对中国古代政治总结时说,在中国古代的政治制度建设中,古人为我们留下了诸多的治国智慧和法则,但也留下了许多的无
在日常生活中, 我们每时每刻都感受到政府的作用,下列行为属于政府发挥作用的有①安徽省委组织开展群众教育实践活动 ②气象
某小组将调查的生物进行分类:鲫鱼、金鱼、水草、螃蟹、荷花等归为一类,松、柏、月季、鼠、苍蝇等生物归为一类。他们分类的方法
下列与果酒、果醋和腐乳制作相关的叙述,正确的是[ ]A.腐乳制作所需要的适宜温度最高B.果醋发酵包括无氧发酵和有
小强三天共自学了60页书,第二天比第一天多学了4页,第三天自学的页数是第一天的2倍,为小强三天各学了多少页书?
《共产党宣言》的问世标志着马克思主义的诞生。这主要是因为它[ ]A.促进了广大工人的觉醒 B.是马克思、恩格斯亲
《辛丑条约》第二款规定:“一、惩办伤害诸国及人民之祸首诸臣……二、上谕将诸国人民遇害被虐之城镇停止文武各等考试五年(附件
苯酚的性质
人民群众创造历史的作用
匈奴的兴起及与汉朝的和战
日本的工业
点到直线距离
函数概念
两直线的夹角
认识自我
戊戌变法
13年时事政治
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.