函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2-4x+5的图象的交点个数为（　　）A．3B．2C．1D．0

题型：单选题难度：一般来源：湖南

函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x²-4x+5的图象的交点个数为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

答案

在同一坐标系下，画出函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x²-4x+5的图象如图：
由图可知，两个函数图象共有2个交点
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=ax²+4x+1在区间（-∞，1）有零点，则实数a的取值范围为______．

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方程x²-2=lgx的实数解的个数为______．

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已知函数f（x）=3^x+x-5的零点x₀∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，则a+b=______．

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已知函数f（x）=x²lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（Ⅲ）设（Ⅱ）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e²时，有

＜

lng(t)

lnt

＜

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=x3-(

)x-2，则其零点所在区间为（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

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