A(1,3)，B(5，-2)，点P在x轴上使|AP|－|BP|最大，则P的坐标为（）A．(4,0)B．(13,0) C．(5,0)D．(1,0)

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A(1,3)，B(5，-2)，点P在x轴上使|AP|－|BP|最大，则P的坐标为（）

A．(4,0)

B．(13,0)

C．(5,0)

D．(1,0)

答案

解析

因为B关于x轴的对称点M（5,2），所以

,所以连接AM并延长交x轴对N点，则P与N重合时，AP|－|BP|最大,此时AM的直线方程为

.令y=0,则x=13,所以点P的坐标为(13,0).

举一反三

．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是．

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过点A（2,1）且与原点距离为2的直线方程 .

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（本题满分10分）
1）求经过直线x-y=1与2x+y=2的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程.
2）在直线x-y+4="0" 上求一点P, 使它到点 M（-2，-4）、N(4,6)的距离相等.

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（本题满分10分）已知两条直线

，当

为何值时直线

与

分别有下列关系？
(1)

⊥

； (2)

∥

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（本题满分12分）
两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3，-1),并且各自绕着A,B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.
求：1）d的变化范围；
2）当d取最大值时两条直线的方程.

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A(1,3)，B(5，-2)，点P在x轴上使|AP|－|BP|最大，则P的坐标为（ ）A．(4,0)B．(13,0) C．(5,0)D．(1,0)