(本题满分10分)1)求经过直线x-y=1与2x+y=2的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程.2)在直线x-y+4="0" 上求一点P, 使它到点 M

(本题满分10分)1)求经过直线x-y=1与2x+y=2的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程.2)在直线x-y+4="0" 上求一点P, 使它到点 M

题型:不详难度:来源:
(本题满分10分)
1)求经过直线x-y=1与2x+y=2的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线方程.
2)在直线x-y+4="0" 上求一点P, 使它到点 M(-2,-4)、N(4,6)的距离相等.
答案
(1)x+2y-1=0;(2) P
解析
(1)先由两直线方程联立解方程组求出交点坐标,然后根据所求直线与直线x+2y-3=0平行,求出斜率,从而写出点斜式方程再化成一般式即可.
(2)先求出MN的垂直平分线方程,它与直线x-y+4=0联立,解方程组可求出点P的坐标.
联立x-y=1与2x+y=2得解得
直线x-y=1与2x+y=2的交点是                          ……2分
代入x+2y+m=0求得m=-1                             ……3分
所求直线方程为x+2y-1=0                  
(法二)易知所求直线的斜率,由点斜式得
化简得x+2y-1=0                                       ……5分
2)解:方法一:由直线xy+4=0,得yx+4,点P在该直线上.
∴可设P点的坐标为(aa+4).                                      ……2分
               ……4
解得a=-,从而a+4=-+4=. ∴P               ……5分
举一反三
(本题满分10分)已知两条直线
,当为何值时直线分别有下列关系?
(1)                  (2)   
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(本题满分12分)
两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),并且各自绕着A,B旋转,如果两条平行直线间的距离为d.
求:1)d的变化范围;
2)当d取最大值时两条直线的方程.
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(本题满分13分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线轴于点 动点到直线的距离是它到点的距离的2倍.

(I)求点的轨迹方程;
(II)设点为点的轨迹与轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点(与点不重合),且满足,动点满足,求直线的斜率的取值范围.
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本小题满分12分)设直线与直线交于P点.
(Ⅰ)当直线过P点,且与直线平行时,求直线的方程.
(Ⅱ)当直线过P点,且原点O到直线的距离为1时,求直线的方程.
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(本题12分)求过两直线的交点且与直线垂直的直线方程。
题型:不详难度:| 查看答案
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