设函数f(x)=x3-(12)x-2,则其零点所在区间为( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单来源:昌平区一模
设函数f(x)=x3-()x-2,则其零点所在区间为( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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答案
∵f(1)f(2)=(1-2)×(8-1)=-7<0, ∴其零点所在区间为(1,2). 故选B. |
举一反三
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点. (1)求b的值; (2)求f(2)的取值范围; (3)试探究直线y=x-1与函数y=f(x)的图象交点个数的情况,并说明理由. |
已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=x-a. (1)若a∈R,求函数f(x)的极值; (2)若函数f(x)在(1,2)上是增函数,g(x)在(0,1)上为减函数,求f(x),g(x)的表达式; (3)对于(2)中的f(x),g(x),求证:当x>0时,方程f(x)=g(x)+2有唯-解. |
已知函数f(x)=ax3-ax2,函数g(x)=3(x-1)2. (1)当a>0时,求f(x)和g(x)的公共单调区间; (2)当a>2时,求函数h(x)=f(x)-g(x)的极小值; (3)讨论方程f(x)=g(x)的解的个数. |
=(x2,2),=(x,1) (1)若∥,求x; (2)若函数f(x)=•对应的图象记为C (I)求曲线C在A(1,3)处的切线方程? (II)若直线l为曲线C的切线,并且直线l与曲线C有且仅有一个公共点,求所有这样直线l的方程? |
函数f(x)=lnx+3x-6的零点有______个. |
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