设直线y=k（x+3）与抛物线y=ax2交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则1x1+1x2的值是______．

题型：不详难度：来源：

设直线y=k（x+3）与抛物线y=ax²交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）两点，则

1

x1

+

1

x2

的值是______．

答案

把直线y=k（x+3）代入抛物线y=ax²，
得k（x+3）=ax²，
整理，得ax²-kx-3k=0，
∵直线y=k（x+3）与抛物线y=ax²交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）两点，
∴x₁+x₂=

k

a

，x₁x₂=-

3k

a

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x2+x1

x1x2

=

k a

- 3k a

=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．