经过A(2,0),以(2cosθ-2,sinθ)为方向向量的直线与经过B(-2,0),以(2+2cosθ,sinθ)为方向向量的直线相交于点M(x,y),其中θ
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经过A(2,0),以(2cosθ-2,sinθ)为方向向量的直线与经过B(-2,0),以(2+2cosθ,sinθ)为方向向量的直线相交于点M(x,y),其中θ
题型:0112 月考题
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经过A(2,0),以(2cosθ-2,sinθ)为方向向量的直线与经过B(-2,0),以(2+2cosθ,sinθ)为方向向量的直线相交于点M(x,y),其中θ≠kπ。
(Ⅰ)求点M(x,y)的轨迹方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中轨迹为曲线C,F
1
(
,0),F
2
(
,0),若曲线C内存在动点P,使得|PF
1
|、|OP|、|PF
2
|成等比数列(O为坐标原点),求
的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)
,
∴
, ①
同理
,②
①×②得
,
∴
。
(Ⅱ)设
,则
, ③
∴
,
化简,得
, ④
④代入③得,
,
∴
,
化简,得
。
举一反三
已知向量
,若
,则
=( )。
题型:0122 月考题
难度:
|
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已知
=(0,1),
=(1,1),且(
+n
)⊥
,则n=( )
题型:0122 月考题
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|
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若
=(3,5cosx),
=(2sinx,cosx),则
·
的范围是
A、[-6,+∞)
B、[-6,
]
C、[6,+∞)
D、[0,
]
题型:0115 期中题
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在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC。
(1)求B的大小;
(2)设m=(sinA,cos2A),n=(4k,1)(k>1),且m·n的最大值是5,求k的值。
题型:0116 期中题
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC。
(1)求角B的大小。
(2)设
,当
取最小值时,求
的值。
题型:0119 月考题
难度:
|
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