方程93x-1+1=3x的实数解为______.
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方程93x-1+1=3x的实数解为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:上海
方程
9
3
x
-1
+1=
3
x
的实数解为______.
答案
令t=3
x
(t>0)
则原方程可化为:(t-1)
2
=9(t>0)
∴t-1=3,t=4,即x=log
3
4可满足条件
即方程
9
3
x
-1
+1=
3
x
的实数解为 log
3
4.
故答案为:log
3
4.
举一反三
函数f(x)=2lnx的图象与函数g(x)=x
2
-4x+5的图象的交点个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=ax
2
+4x+1在区间(-∞,1)有零点,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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方程x
2
-2=lgx的实数解的个数为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=3
x
+x-5的零点x
0
∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N
*
,则a+b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
lnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s).
(Ⅲ)设(Ⅱ)中所确定的s关于t的函数为s=g(t),证明:当t>e
2
时,有
2
5
<
lng(t)
lnt
<
1
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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